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2018年新高三:数学一轮复习重要知识点汇总,抢先学!

竞技宝手机端资讯 来源:未知 编辑:霍海静 2017-08-09 16:50:26 浏览:

  秋季马上开学了,新升入高三的宝宝们即将进入一轮复习。数学的复习内容较多,但都是比较有条理的。只要夯实基础,再加上多做例题和习题,复习会很轻松哒 ~今天竞技宝app苹果版下载教育小编给大家分享的是新高三数学一轮复习重要知识点汇总,高三数学一轮复习的知识点,一起开黑学习把!



        竞技宝手机端数学知识点:集合常考知识点

  ●难点

  (★★★★★)已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求实数m的取值范围.

  ●案例探究

  [例1]设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=,证明此结论.

  命题意图:本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力,即能从集合符号上分辨出所考查的知识点,进而解决问题.属★★★★★级题目.

  知识依托:解决此题的闪光点是将条件(A∪B)∩C=转化为A∩C=且B∩C=,这样难度就降低了.

  错解分析:此题难点在于考生对符号的不理解,对题目所给出的条件不能认清其实质内涵,因而可能感觉无从下手.

  技巧与方法:由集合A与集合B中的方程联立构成方程组,用判别式对根的情况进行限制,可得到b、k的范围,又因b、k∈N,进而可得值.

  解:∵(A∪B)∩C=,∴A∩C=且B∩C=

  ∵∴k2x2+(2bk-1)x+b2-1=0

  ∵A∩C=

  ∴Δ1=(2bk-1)2-4k2(b2-1)<0

  ∴4k2-4bk+1<0,此不等式有解,其充要条件是16b2-16>0,即b2>1①

  ∵

  ∴4x2+(2-2k)x+(5+2b)=0

  ∵B∩C=,∴Δ2=(1-k)2-4(5-2b)<0

  ∴k2-2k+8b-19<0,从而8b<20,即b<2.5②

  由①②及b∈N,得b=2代入由Δ1<0和Δ2<0组成的不等式组,得

  ∴k=1,故存在自然数k=1,b=2,使得(A∪B)∩C=.
 

  [例2]向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?

  命题意图:在集合问题中,有一些常用的方法如数轴法取交并集,韦恩图法等,需要考生切实掌握.本题主要强化学生的这种能力.属★★★★级题目.

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